设函数f(x)=根号3/2-根号3sin²wx-sinwxcoswx(w大于0),且y=f(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为派/4,求w的值
解析：∵函数f(x)=√3/2-√3sin²wx-sinwxcoswx=√3/2[1-2sin²wx]-1/2sin2wx
=√3/2cos2wx-1/2sin2wx=cos(2wx+π/6)
∵f(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为派/4
∴T/4=π/4==>T=π==>2w=2==>w=1
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