解题思路：（1）在圆弧底端物块受到的支持力和重力的合力提供圆周运动向心力，据牛顿第二定律求解支持力的大小；（2）物块在木板上先做加速运动，再做减速运动，根据速度位移关系和位移时间关系进行分析求解；（3）物块离开木板做平抛运动，根据平抛知识求物块落地时的速度大小和水平距离．
（1）物块从[1/4]圆弧滑至最低点过程中只有重力做功，根据动能定理有：
mgR＝
1
2mv2−0
得在轨道最低点物块的速度v＝
2gR＝
2×10×1.25m/s＝5m/s
物块在最低点时支持力和重力的合力提供圆周运动向心力，
由牛顿第二定律有：
FN−mg＝m
v2
R
得FN＝mg+m
v2
R=1×10+1×
52
1.25N＝30N
（2）木板做匀速直线运动，运动到P的时间
t1＝
x
v＝
6
6s＝1s
对于物块在摩擦力作用下产生加速度的大小
a1＝a2＝
μmg
m＝μg＝1m/s2
由于滑上木板时物块速度小于木板速度，故在摩擦力作用下做加速运动，
物体的末速度v1=v+a1t1=5+1×1m/s=6m/s
物块产生的位移x1＝vt1+
1
2a1
t21＝5×1+
1
2×1×12m=5.5m
木板运动1s后停止运动，此时物块在摩擦力作用下做减速运动，
此时初速度v1=6m/s，加速度大小a2＝1m/s2，
位移x2=x-x1=6-5.5m=0.5m
物块做匀减速运动过程中根据速度位移关系有：
v22−
v21＝−2a2x2
得物块离开木板时的速度：
v2＝
v21−2a2x2＝
62−2×2×0.5m/sv2＝
v21−2a2x2＝
62−2×1×0.5m/s＝
35m/s≈5.9m/s
（3）物块离开木板做平抛运动有：
水平方向：x3=v2t
竖直方向：h＝
1
2gt2
由竖直方向：t＝
2h
g＝
2×1.75
10s＝
0.35s
所以x3＝v2t＝
35
0.35m＝3.5m
物块的速度v′＝
v22+(gt)2=
(
35)2+(10×
0.35)2m/s=
70m/s=8.4m/s
答：（1）物块滑到弧形轨道底端受到的支持力大小为30N；
（2）物块离开木板时的速度大小为5.9m/s；
（3）物块落地时的速度大小为8.4m/s及落地点与P点的水平距离为3.5m．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题综合圆周运动、匀变速直线运动和平抛运动，掌握相关运动的基本规律是解决问题的关键，本题综合性较大，学生感觉比较难．
