解题思路：根据要求圆心为（3，-4）且与直线3x-4y-5=0相切的圆，得到圆的半径是点到直线的距离，利用点到直线的距离公式做出圆的直径，写出圆的标准方程．
∵要求圆心为（3，-4）且与直线3x-4y-5=0相切的圆，
∴圆的半径是点到直线的距离，
∴r=
|3×3+4×4−5|
9+16=4，
∴圆的标准方程是（x-3）2+（y+4）2=16
故答案为：（x-3）2+（y+4）2=16
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题考查圆的标准方程，解题的关键是求出圆的半径，已知圆心和半径，则圆的标准方程可以写出，本题是一个基础题．
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