如图，已知AB=AC，过点A作直线l∥BC，点D、E在直线l上，且∠BCE=∠CBD，说明BD=CE的理由．
2个回答

解题思路：由等腰三角形的性质就可以得出∠ABC=∠ACB求出∠ABD=∠ACE，由平行线的性质就可以求出∠BAD=∠CAE，进而证明△ABD≌△ACE就可以得出结论．

证明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB．

∵∠BCE=∠CBD，

∴∠BCE-∠ACB=∠CBD-∠ABC，

∴∠ACE=∠ABD．

∵l∥BC，

∴∠DAB=∠ABC，∠EAC=∠ACB，

∴∠DAB=∠EAC．

在△ABD和△ACE中，

∠ABD=ACE

AB=AC

∠DAB=∠EAC，

∴△ABD≌△ACE（ASA），

∴BD=CE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

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