解题思路：应用数学知识可知，当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，可求出电动势E；由图可读出电源内阻；由输出功率求出电流和路端电压，进上步确定效率．
A、P=EI-I2r，根据数学知识，当I=[E/2r]时，P最大，此时U内=U外．由P=4W，I=2A，得到U=[P/I]=2V，则E=4V，故A正确．
B、r＝
U
I＝
2
2=1A，故B正确．
C、当P=3W时，由P=EI-I2r，代入解I1=1A，I2=3A，故C正确．
D、由C项，η=UI/EI=U/E，当I1=1A时，U=E-I1r=2V，η=50%
当I2=3A，U=E-I2r=1V，η=25%，故D错误．
本题选错误的，故选D
点评：
本题考点： 电源的电动势和内阻；电功、电功率．
考点点评： 本题关键是利用数学知识求最大值．考查运用数学知识解决物理问题能力是高考考查的重要内容，应加强学习．
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