解题思路：先判断出四边形ABDC是菱形，然后根据菱形的对称性解答．
∵等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，
∴四边形ABDC是菱形，
∵菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，
∴四边形ABDC既是中心对称图形，又是轴对称图形．
故选C．
点评：
本题考点： 中心对称图形；等腰三角形的性质；轴对称图形；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了中心对称图形，等腰三角形的性质，轴对称图形，判断出四边形ABDC是菱形是解题的关键．
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