解题思路：由四边形ABCD是梯形，CD∥AB，即可得△PDC∽△PAB，根据相似三角形的对应边成比例，即可证得[CD/AB＝
PD
PA
＝
PC
PB]=[3/7]，即可得[PD/AD
＝
PC
BC
＝
PD+PC
AD+BC
＝
3
4]，又由梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，求得AD+BC的长，即可求得PD+PC的长，继而求得答案．
∵四边形ABCD是梯形，CD∥AB，
∴△PDC∽△PAB，
∴
CD
AB＝
PD
PA＝
PC
PB=
3
7，
∴
PD
AD＝
PC
BC＝
3
4，
∴
PD
AD＝
PC
BC＝
PD+PC
AD+BC＝
3
4，
∵梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，
∴AD+BC=16-3-7=6（厘米），
∴PD+PC=
3
4（AD+BC）=
3
4×6=
9
2（厘米），
∴△PCD的周长为：PD+PC+CD=
9
2+3=
15
2（厘米）．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；梯形．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及比例的性质．此题难度适中，注意数形结合思想与整体思想的应用，注意掌握比例变形．
1年前
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