解题思路：由四边形ABCD是梯形，CD∥AB，即可得△PDC∽△PAB，根据相似三角形的对应边成比例，即可证得[CD/AB=
PD
PA
=
PC
PB]=[3/7]，即可得[PD/AD
=
PC
BC
=
PD+PC
AD+BC
=
3
4]，又由梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，求得AD+BC的长，即可求得PD+PC的长，继而求得答案．
∵四边形ABCD是梯形，CD∥AB，
∴△PDC∽△PAB，
∴[CD/AB=
PD
PA=
PC
PB]=[3/7]，
∴[PD/AD=
PC
BC=
3
4]，
∴[PD/AD=
PC
BC=
PD+PC
AD+BC=
3
4]，
∵梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，
∴AD+BC=16-3-7=6（厘米），
∴PD+PC=[3/4]（AD+BC）=[3/4]×6=[9/2]（厘米），
∴△PCD的周长为：PD+PC+CD=[9/2]+3=[15/2]（厘米）．
点评：
本题考点： ["相似三角形的判定与性质","梯形"]
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及比例的性质．此题难度适中，注意数形结合思想与整体思想的应用，注意掌握比例变形．
1年前
4
明月夜箫歌愁
幼苗
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因为DC平行AB
所以DPC与APB相似
设DP+DC=x
则x+3：x+13=3：7
x=4.5
所以三角形PCD的周长为17.5
1年前
1
ksii003
幼苗
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高一学姐来帮你!
一楼错了咯,前面对.
周长比等于相似比,PDC相似于PAB
设△PCD的周长为X,PAB周长为x-3+16-3=x+10
所以：x/(x+10)=3/7
x=7.5
1年前
1
cqtang
幼苗
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周长比等于相似比
设△PCD的周长为X
所以：x/x+16=3/7
x=12
1年前
1
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