解题思路:由等比数列的性质易得a1•a9=9或a1•a9=-9,再由a1•a9=a52可得结论.
∵在等比数列{an}中,a3•a4•a6•a7=81,
又∵a3•a7=a4•a6=a1•a9,
∴(a1•a9)2=81,解得a1•a9=9或a1•a9=-9,
又a1•a9=a52,∴a1•a9=9,
故选:A.
点评:
本题考点: 等比数列的通项公式
考点点评: 本题考查等比数列的通项公式和性质,舍去a1•a9=-9是解决问题的关键,属基础题.
解题思路:由等比数列的性质易得a1•a9=9或a1•a9=-9,再由a1•a9=a52可得结论.
∵在等比数列{an}中,a3•a4•a6•a7=81,
又∵a3•a7=a4•a6=a1•a9,
∴(a1•a9)2=81,解得a1•a9=9或a1•a9=-9,
又a1•a9=a52,∴a1•a9=9,
故选:A.
点评:
本题考点: 等比数列的通项公式
考点点评: 本题考查等比数列的通项公式和性质,舍去a1•a9=-9是解决问题的关键,属基础题.
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