高数不定积分与全微分问题!求不定积分：∫dx/(1+x)的平方再乘以x.已知 分子是 (x+ay)dx+ydy ,分母是
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∫dx/x(1+x)^2

=∫dx/x(1+x)-∫dx/(1+x)^2

=∫dx/x-∫dx/(1+x)-∫d(x+1)/(1+x)^2

=ln|x|-ln|x+1|+1/(x+1)+C

=ln|x/(x+1)|+1/(x+1)+C

全微分dz=(x+ay)/(x+y)^2*dx+y/(x+y)^2*dy

经过计算原函数z=ln(x+y)-y/(x+y)+C

所以a=2

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