f(x)在[0,n]内连续,且n>1,已知f(0)=f(n),证明：存在t属于[0,n-1],使f(t)=f(t+1)
1个回答
因为f(0)=f(n),连续
所以存在x在[0,n]中使得f'(x)=0
所以在[0,x]中任取m有m'∈[x,n]使得f(m)=f'(m')
所以在集合{m}中存在t使得f(t)=f(t+1)
因为t+1∈[0,n]且t∈[0,n]
所以t∈[0,n-1]
得证
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