圆柱底面半径R,高H,圆柱轴截面的周长L为定值:
4R+2H=L,
H=L/2-2R,
V=SH=∏R²H=∏R²(L/2-2R)=∏R²L/2-2∏R³,
求导:
V'=∏RL-6∏R²,
令V'=0,
∏RL-6∏R²=0,
∏R(L-6R)=0,
L-6R=0,
R=L/6,
当R=L/6,圆柱体积的有最大值,圆柱体积的最大值是:
V=∏R²L/2-2∏R³=∏(L/6)²L/2-2∏(L/6)³=∏L³(1/72-2/216)=∏L³/216,
最新问答： 物理重难点297拓展,请帮忙解决疑问,谢谢! 桃子的“果肉”是中果皮 那果实哪去了? 自然数,2,3,4,.,1001中,所有的数码之和是多少? look,read and colour是什么意思 我想知道一样大小的杯子,两包一样的咖啡,一个放半杯水,一个放满杯水,喝起来效果一样吗? 哨兵像白杨一样挺拔还是白杨像哨兵一样挺拔? 稀有气体用于电光源；冰用于降温；氧用于炼钢、气焊；铜线用于制电缆. 阅读课文片段，完成练习。 铜钱在口袋里叮叮当当地响着，伸手一摸，它们在烤山薯旁边，也是热烘烘的。 一个三角形面积是32平方米,高是4米,底是多少?作业本里说是12米,为什么?如果不对, 如图甲所示，CD为半径r=1.8m的光滑绝缘圆弧轨道，其所对应的圆心角θ=90°，轨道末端水平．木板B长L=10m、质量 二千零八分之二千零七×二千零七=多少 有两层书架上层书架书的本数是下层的3倍.如果把上层的书搬60本到下层两层书相等,原来下层有多少本书 什么物质的比热容低,着火点低 fun前是不是永远不加冠词? May there be enough clouds in your life to make a beautiful 脂肪染色后要用酒精洗去浮色,用酒精冲洗的原因是什么? .若三角形两边之长是6厘米和2厘米,第三边长是偶数,则第三边长是? “我不想再说什么”用英语怎么说 人字加一笔，不是大也不是个，是什么字？ 下面每个字母均代表不同的数字,字母S代表数字eight POTATO+TOMATO=SALADS
