已知抛物线L1:1/a*(x-2)*(x-a),(a>2),与x轴交于A,B(A在B的右边),与y轴交于点C,过点A,B
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(1)与x轴两个交点:(2,0),(a,0),因为a>2,A在B的右边,所以A(a,0),B(2,0)

与y轴一个交点C:(0,2)

(2)tan∠ACB=1/3,

因为∠CBA=135度 ,tan∠CBA=-1

tan∠CAB=tan(180°-135°-∠ACB)

=tan(45°-∠ACB)

=(tan45°-tan∠ACB)/(1+tan45*tan∠ACB)

=(1-1/3)/(1+1/3)

=1/2

=OC/OA

OA=2OC=4

a=4

A(4,0)

代入各点,则y=(x-2)(x-4)/4

a=4

y=x^2/4-3x/2+2

=(x/2-3/2)^2-1/4

(3)过点A,B,C作圆M,圆心在y=x和x=3的交点,即坐标为(3,3),半径为√10,

解析式为(x-3)^2+(y-3)^2=10

D(0,4)

设图象向左移动m个单位,向上移动n个单位,则原解析式变为

y-n=(x-m-2)(x-m-4)/4

4(y-n)=(x-m-2)(x-m-4)

4y-4n=(x-m)^2-6(x-m)+8

代入点D坐标后,则

4*4-4n=m^2+6m+8

代入A(4,0)得

-4n=(2-m)(-m)=m^2-2m

16+m^2-2m=m^2+6m+8

8m=8

m=1

n=1/4

新的抛物线为:y-1/4=(x-1-2)(x-1-4)/4

4y-1=(x-3)(x-5)=x^2-8x+15

4y=x^2-8x+16

y=(x-4)^2/4

关于面积,就是积分,解析式都有了,积分还难吗?

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