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已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca

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(a+b+c)^2

=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0

当a=b=c=0时,2(ab+bc+ca)=0

ab+bc+ca=0

当a≠b时,a^2+b^2+c^2>0

2(ab+bc+ca)

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