解题思路：根据三角形的内角和定理和角平分线的定义表示出∠IBC+∠ICB，再利用三角形的内角和定理列式整理即可得解．
∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=[1/2]∠ABC+[1/2]∠ACB=[1/2]（180°-∠A），
在△BCI中，∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）
=180°-[1/2]（180°-∠A）
=90°+[1/2]∠A，
即∠BIC=90°+[1/2]∠A．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．
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