已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
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解题思路：（1）根据一元二次方程有两个不相等的实数根，得出△=b2-4ac的值大于0，建立关于k的不等式，解不等式即可求出k的取值范围；
（2）根据一元二次方程的根与系数的关系可以得到x1+x2=-2（k-1），x1x2=k2-1，再将它们代入3（x1+x2）=x1x2，即可求出k的值．
（1）△=[2（k-1）]2-4（k2-1）
=4k2-8k+4-4k2+4
=-8k+8．
∵原方程有两个不相等的实数根，
∴-8k+8＞0，
解得 k＜1，
即实数k的取值范围是 k＜1；
（2）由根与系数的关系，x1+x2=-2（k-1），x1x2=k2-1，
∵3（x1+x2）=x1x2，
∴-6（k-1）=k2-1，
化简得k2+6k-7=0，
（k-1）（k+7）=0
∴k=1或k=-7，
又∵k＜1，
∴k=-7．
点评：
本题考点： 根的判别式；根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式和根与系数的关系的应用，用到的知识点：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根；
（4）x1+x2=-[b/a]；
（5）x1•x2=[c/a]．
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