解题思路：因为CD⊥AB，所以△ACD和△BCD都是直角三角形，都利用勾股定理表示CD的长，得到方程即可求解．
根据题意CD2=AC2-AD2=32-（2BD）2=9-4BD2，
CD2=BC2-BD2=22-BD2=4-BD2，
∴9-4BD2=4-BD2，
解得BD2=[5/3]，
∴BD=
15
3．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 两次运用勾股定理表示三角形的公共边CD是解题的突破口．
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