如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则
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解题思路：
先求证四边形
AF
P
E
是矩形，再根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用三角形面积公式即可求得
AP
最短时的长，然后即可求出
AM
最短时的长：
在
△
ABC
中，
AB
=
6
，
AC
=
8
，
BC
=
10
，
∴
∠
BAC
=
90
∘
.
∵
P
E
⊥
AB
，
P
F
⊥
AC
，
∴
四边形
AF
P
E
是矩形
.
∴
E
F
=
A
P
.
∵
M
是
E
F
的中点，
∴
A
M
=
AP
.
根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，即
AP
⊥
BC
时，
AP
最短，同样
AM
也最短，
∴
当
AP
⊥
BC
时，由三角形面积公式得
，即
，
∴
A
P
最短时，
AP
=
4.8
∴
当
AM
最短时，
AM
=
AP
=
2.4.
故选B.
B．
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