1)设AP=X,则CQ=X.S⊿PCQ=CQ*PB/2=X*(3-X)/2; S⊿ABC=3*3/2.
令X*(3-X)/2=3*3/2,化简得:X^2-3X+9=0,方程无解.
故运动过程中,三角形PCQ与三角形ABC面积不能相等.
2)设AP=X,则CQ=X,PB=X-3.
当三角形PCQ与三角形ABC面积相等时:
AB*BC/2=CQ*PB/2;即3*3/2=X*(X-3)/2,解之得:X=(3+3√5)/2.(或3-3√5)/2.不合题意,舍去)
所以,当两个三角形面积相等时,AP=(3+3√5)/2.
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