解题思路：把 sinθ+cosθ=[1/5]两边平方可得，sinθ•cosθ=-[12/25]＜0，可判断θ为钝角，cosθ＜0，从而判断方程所表示的曲线．
因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=[1/5]，所以，θ∈（ [π/2]，π），
且|sinθ|＞|cosθ|，所以θ∈（ [π/2]，[3π/4]），从而cosθ＜0，
从而x2sinθ-y2cosθ=1表示焦点在y轴上的椭圆．
故选 D．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．
考点点评： 本题考查椭圆的标准方程形式，由三角函数式判断角的取值范围．
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