在1——2011这2011个自然数中,最多选出几个数,使任意两个数的和都不是9的倍数
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1到2011根据被9整除的余数可以分为:

余1的:224个

余2的:224个

余3的:224个

余4的:224个

余5的:223个

余6的:223个

余7的:223个

余8的:223个

余0的:223个

正好9个抽屉共2011个数.

选余1、2、3、4的整组,选余0中的1个,可保证符合题意,再多选必不符合.

因此最多可选

224×4 + 1 = 897 个数

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