(a+b)÷22
=a÷22+b÷22
=c...d
d不等于0
问题转化为求1-2011这2011个自然数中有多少个数不能被22整除
要求有多少个不能被22整除的数,换求有多少个能被22整除的数
22×1=22
22×2=44
...
22×91=2002
22×92=2024大于2011,不和题意
所以,共有91个数能被22整除,则不能整除的数有
2011-91=1920
所以,从1-2011这2011个自然数中最多能选出1920个数,使得其中任意两数之和都不能被22整除
但是,还有一种情况,即a、b两项有一项能被22整除,但另一项不能被22整除,所得商的和也有余数 ,因此在上面的前提下需要再加1
最终结果：从1-2011这2011个自然数中最多能选出 1921 个数,使得其中任意两数之和都不能被22整除
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