证明：连PC
因为PE垂直BC于E,PE垂直CD于F,
所以∠PEC=∠PFC=90
又在正方形ABCD中∠BCD=90,
所以∠PEC=∠PFC=∠BCD=90,
所以四边形PECF是矩形
所以EF=PC,
在△ABP和△CBP中
AB=CB
∠ABP=∠CBP
BP为公共边
所以△ABP≌△CBP(SAS)
所以PA=PC
所以AP=EF
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