直线y=-√3/3x 1和x轴,y轴交于点A,B,在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC,如果在第一象限内有一点P(m
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可以这样看,将AB当底边,三角形ABC的高就是过C做直线的垂线,垂足为D,则CD=根号3

三角形ABP呢一样,过P做直线的垂线,这两个三角形的面积相等,可以知道这两个三角形是同底等高的,所以P点到直线的距离也是根号3

代入点到直线距离公式即可

d=(1/2 + √3/3 * m )的绝对值/√(4/3)=√3 解得m=(3√3)/2或 -(5√3)/2 因为P在第一象限,所以舍去-(5√3)/2

最后得m=(3√3)/2