如图，已知直线y=-34x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=9
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（1）由直线y=-
3
4x+3，令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y=3，
所以，S△AOB=
1
2×4×3=6；
（2）过C点作CD⊥x轴，垂足为D，
∵∠BAO+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
又∵AB=AC，∠AOB=∠CDA=90°，
∴△OAB≌△DCA，
∴CD=OA=4，AD=OB=3，则OD=4+3=7，
∴C（7，4）；
（3）①由（2）可知，PD=|7-x|，
在Rt△OPB中，PB2=OP2+OB2=x2+9，
Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2=（7-x）2+16=x2-14x+65，
②存在这样的P点．
延长BC交x轴于P，
设直线BC解析式为y=kx+b，将B、C两点坐标代入，得
b＝3
7k+b＝4，
解得
k＝
1
7
b＝3，
所以，直线BC解析式为y=
1
7x+3，
令y=0，得P（-21，0），此时|PC-PB|的值最大，
故答案为：（-21，0）．
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