有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两 - 已解决 - 学校大全

有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数．

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解题思路：最小的两个约数中一定有一个是1，因此另一个是3，说明最大的约数是第二大的约数的3倍，而最大的两个约数之和为100，100÷（3+1）=25，所以最大的两个约数是25和75，这个自然数就是75．

最小的两个约数中一定有一个是1，因此另一个是3，最大的两个约数是：

100÷（3+1）=25，

100-25=75．

所以最大的两个约数是25和75，这个自然数就是75．

答：这个自然数是75．

点评：

本题考点：公约数与公倍数问题．

考点点评：此题解答的关键是先求出最小的两个约数，根据最大的约数是第二大的约数的3倍，求出最大的两个约数，进而得出这个自然数．

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