有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两 - 已解决 - 学校大全

有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100.求这个自然数.

有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100.求这个自然数.

我只知道最小2个约数是1、3,最大是72、25,

还要写出最终答案。

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75.

设该自然数为N,它的最小的两个约数之和是4,故最小的两个约数一定是1和3,由于3是N除1以外的最小约数,故N是3的倍数,且不能被2整除,另一方面,一个数的最大约数一定是它本身,如果x仅次于N的最大的约数,则3x也是它的约数,故N=3x,由题的条件得3x+x=100,解得x=25,N=75.

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