四边形ABCD是梯形,AD平行BC,AB=DC,E是梯形内一点,且EB=EC,求证AE=DE
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证明：∵AD//BC,AB=DC∴四边形ABCD是等腰梯形∴∠ABC=∠DCB∵ED=EC∴∠EBC=∠ECB∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠ECB即∠ABE=∠DCE又∵AB=DC,EB=EC∴△ABE≌△DCE（SAS）∴AE=DE
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