已知⊙O1与⊙O2相切于点P，它们的半径分别为R、r．一直线绕P点旋转，与⊙O1、⊙O2分别交于点A、B（点P、B不重合
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解题思路：要求[PA/PB]与半径R、r之间的关系式，证明△O1AP∽△O2BP是关键，注意两圆的位置关系．
（1）当⊙O1与⊙O2外切时，[PA/PB＝
R
r]（3分）
证明：连接O1A，O2B
∵两圆外切，
∴O1、P、O2三点共线
∵△O1AP和△O2BP是等腰三角形，∠O1PA=∠BPO2，
∴∠O1AP=∠O2BP
∴△O1AP∽△O2BP
∴[PA/PB＝
R
r]；（4分）
（2）当⊙O1与⊙O2内切时，[PA/PB＝
R
r]仍然成立（2分）
证明：连接O1A，O2B，同理可证△PO1A∽△PO2B，
∴[PA/PB＝
R
r]仍然成立．（3分）
（注：能指出当动直线AB经过两圆的圆心时，PA=2R，PB=2r，∴[PA/PB＝
R
r]，奖励1分．）
点评：
本题考点： 相切两圆的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了两圆的位置关系，相似三角形的判定和性质，是一个探究性的题目．
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