如图所示,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0
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解题思路:研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式表示出线速度、受到的地球引力、角速度、周期、加速度等物理量.

运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法.

(1)根据万有引力提供向心力,列出等式:

G

Mm

r2=m

v2

r,得:v=

GM

r,

由于rA>rB,vA<vB

F=G

Mm

r2,由于不清楚A、B质量关系,所以无法比较受到的地球引力.

G

Mm

r2=mω2r,得:ω=

GM

r3,

由于rA>rB,ωA<ωB

由于不清楚A、B质量关系,所以无法比较动能.

G

Mm

r2=ma,得:a=G

Mm

r2,

由于rA>rB,vA<vB

G

Mm

r2=m4π2[r

T2,得:T=2π

r3/GM],

由于rA>rB,TvA>TB

可比较大小关系的物理量有①速度③角速度⑤加速度⑥周期

大小关系式分别是:vA<vB,ωA<ωB,aA<aB,TA>TB

(2)对B卫星,做匀速圆周运动,有:G

Mm

(R+h)2=m(

T)

点评:

本题考点: 同步卫星;万有引力定律及其应用.

考点点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式,再进行讨论.

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