令x^(1/6)=u,则x=u⁶,dx=6u⁵du,√x=u³,x^(1/3)=u²
原式=∫ [u³/(u³-u²)]6u⁵du
=6∫ u⁶/(u-1) du
=6∫ (u⁶-1+1)/(u-1) du
=6∫ (u⁶-1)/(u-1) du + 6∫ 1/(u-1) du
=6∫ (u⁵+u⁴+u³+u²+u+1) du + 6∫ 1/(u-1) du
=u⁶+(6/5)u⁵+(3/2)u⁴+2u³+3u²+6u+6ln|u-1|+C
=x + (6/5)x^(5/6) + (3/2)x^(2/3) + 2√x + 3x^(1/3) + 6x^(1/6) + 6ln|x^(1/6)-1| + C
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
最新问答： 你认为回声是怎么回事? 已知向量a=(coswx,sinwx),向量b=(coswx,根号3coswx),其中0 如图所示，一个大轮通过皮带拉着一个小轮转动，假设皮带和两轮之间没有打滑，而且R1=2R2，C为R1的中点，那么： 已知,y1=3x+2,y2=-x+8,当x 时,y1.》y2.用解方程,解不等式,与一次函数的方法解, SINX大于等于1/2,定义域为2Kπ+π/6,2Kπ+5π/6,就说定义域关于原点不对称,怎么看出不对称? 以p开头，以ot结尾的关于职业的单词。 时钟在8点至9点之间，时针、分针两针在______时______分成一条直线． 实验室要配置6mol/L的硫酸溶液. 公式法分解因式 （m+n)^2-6(m+n)+9 什么情况下会基因突变 用一首诗给成一篇短文《牧童》、《舟过安仁》、《清平乐 村居》这三首诗中选择一首,把它改编成一篇小短文,150字以下,一定 英语改错 For my eight birthday...英语周报OHL3106期 as heavy as you （中文） 已知圆c（x-3)2+(y-4)2=4,直线L1过定点A（1,0）,1若L1与圆相切,求L1的方程 change 给几个例句. 直线L1:y=3x+3,L2:y=3x-3,则L1,L2的位置关系为? 英语翻译We would like to place an initial order against the abov （2011•河南模拟）如图所示，水平粗糙绝缘杆从物体A中心的孔穿过，A的质量为M，用绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连 质量为m=0.5kg的小物块放在水平转盘上,距转轴的距离为r=0.1m,与转盘间的动摩擦因数为μ=0.4,并假设最大静摩 某种表盘上的指针指在9时多的哪一时刻时,时针与分针指的位置与分针首次成直角?
