高数,微积分
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(1) ∵f(x)是以l为周期的连续函数

∴对任意的t均有：f(t+l)=f(t)

令 x=t+l 则 dx=dt

∫[l,a+l]f(x)dx=∫[0,a]f(t+l)dt=∫[0,a]f(t)dt

∵定积分与未知变量的表示无关

∴∫[l,a+l]f(x)dx=∫[0,a]f(x)dx

(2) ∵f(x)是以l为周期的连续函数

∴对任意的a均有：f(a+l)=f(a)

令 x=t+a 则 dx=dt

∫[a,a+l]f(x)dx=∫[0,l]f(t+a)dt=∫[0,l]f(t)dt

∵定积分与未知变量的表示无关

∴∫[a,a+l]f(x)dx=∫[0,l]f(x)dx

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