已知过原点的直线与圆(x+2)2+y2=1相切,若切点在第二象限,则该直线的方程为______.
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解题思路:可设切线方程为kx-y=0,然后根据直线与圆相切的性质可知,圆心到直线kx-y=0的距离d=1,可求k,然后切点在第二象限,即切线经过第二象限即可求解

设切线方程为y=kx即kx-y=0

根据直线与圆相切的性质可知,圆心(-2,0)到直线kx-y=0的距离d=

|−2k|

1+k2=1

解可得,k=±

3

3

∴切点在第二象限,即切线经过第二象限

∴k<0

∴k=-

3

3

则切线方程为

3

3x+y=0

故答案为:

3

3x+y=0

点评:

本题考点: 直线与圆的位置关系.

考点点评: 本题主要考查了直线与圆相切性质的应用,解题的关键是点到直线距离公式的应用.