如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的
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在圆上取一点B',使弧B'N=弧BN,连接AB',交MN于P',连接PB'x0d显然B,B'点关于MN对称,所以PB=PB'x0d而在三角形APB'中,PA+PB'>AP'x0d所以:PA+PB>AP'x0d显然当P与P'重合时,PA+PB为最小,为AP'连接AO,B'O角AON=2*角AMN=60度x0d角B'ON=弧B'N=弧BN=(1/2)弧AN=角AMN=30度x0d角AOB'=角AON+角B'ON=90度x0d所以:AP'=(根号2)*ON=根号2x0dPA+PB的最小值=根号2