在实数的原有运算法则中，定义新运算a⊗b=a-2b，则1≤m≤2是|m⊗（1-m）|+|（1-m）⊗m|=1的（　　）
1个回答

解题思路：要作出正确的选择，得先求出满足方程|m⊗（1-m）|+|（1-m）⊗m|=1的m的取值范围，运用新定义运算化简该方程，构造函数可分析得m的取值范围，再判断它与1≤m≤2的关系即可．

由题意得|m-2（1-m）|+|（1-m）-2m|=1，即|3m-2|+|1-3m|=1，∴|m−23|+|m−13|＝13，令f(m)＝|m−23|+|m−13|，则f(m)＝2m−1，m＞231313≤m≤231−2m，m＜13，于是m的取值范围为[13，23]．而[13，23]⊈[1，2]，故选...

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题的难点[13，23]的求得，我们从函数的角度看出了满足方程|m⊗（1-m）|+|（1-m）⊗m|=1的m的取值范围，从而快速的解决问题．

相关问题