三条直线θ=0， θ=
π
3 ，ρcosθ+ρsinθ=1的直角坐标方程分别为：y=0，y=
3 x，x+y=1，
所以它们的交点坐标分别为O（0，0），A（1，0），B（
3 -1
2 ，
3-
3
2 ），
OB=
(
3 -1
2 ) 2 + (
3-
3
2 ) 2 =
3 -1 ，
由三条直线θ=0， θ=
π
3 ，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积S=
1
2 ×1×(
3 -1)×
3
2 =
3-
3
4 ．
故答案为：
3-
3
4 ．
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