高数定积分求由y=e∧x,y=e,x=0所围成的图形面积,并求该图形饶x轴一圈所形成的旋转体的体积求详解
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先看积分的小量：dS=π*y^2 dx=π*e^2x dx

注意到：π*e^2x dx=π/2 de^2x

积分是x: 0->1 换算成e^2x: 1->e^2

故此：V=∫(0->1)π*e^2x dx =∫(1->e^2) π/2 dx = (e^2-1) π/2

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