已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F
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第一个问题:

∵BF切⊙O于B,而AB是⊙O的直径,∴AB⊥BF,又CD∥BF,∴AB⊥CD,∴CE=DE.

第二个问题:

∵A、C、B、D共圆,∴∠BCD=∠BAD,而cos∠BCD=3/4,∴cos∠BAD=3/4.

∵AB是⊙O的直径,∴AD⊥BD,∴cos∠BAD=AD/AB,∴AD/AB=3/4,又AB=8,

∴AD/8=3/4,∴AD=6.