解题思路：根据图形得到，a1=4，a2=
4×
4
3
＝
16
3
，a3=[16/3×
4
3]，由题意知：每一条边经一次变化后总变成三条边，即
a
n
a
n−1
＝
4
3
(n＞2)
，由等比数列的定义知：an=4×
(
4
3
)n-1，于是根据等比数列前n项和公式即可求解
∵a1=4，a2=4×
4
3＝
16
3，a3=[16/3×
4
3]，
由题意知：每一条边经一次变化后总变成四条边，即
an
an−1＝
4
3(n＞2)
由等比数列的定义知：an=4×(
4
3)n-1，
故答案为：4•(
4
3)n−1
点评：
本题考点： 归纳推理．
考点点评： 本题考查了归纳推理、等比数列的前n项和，还考查对图形的阅读能力，解答关键是由图形规律得出周长成等比数列，属于基础题．
1年前
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