高二不等式题 求y=(x方+x+1)/(x方＋2x+1) (x>0)的最小值
2个回答
y=(x方+x+1)/(x方＋2x+1)
=(x^2+2*x+1-x)/(x^2+2*x+1)
=1-x/(x^2+2*x+1)
=1-1/(x+1/x+2)
>=1-1/(2+2)
=3/4
等号成立当且仅当x=1/x,即x=1时成立.最小值为3/4
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