应该是这样的吧:
因为x>0,所以√x有意义且√x>0,因此通过配方有
y=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2=(√x-1/√x)^2+2
即,函数最小值为2,当且仅当x=1时取到最小值.
另外,抛物线是二次函数的称谓,具有类似抛物线形状的函数不一定是抛物线(二次函数),也就是说,可以认为只有二次函数的图象才能称为是抛物线.
这个函数的性质包括:图像没有对称性,在(0,1)区间上单调递减,在[1,+∞)区间上单调递增,有最小值,没有最大值等等.
应该是这样的吧:
因为x>0,所以√x有意义且√x>0,因此通过配方有
y=x+1/x=(√x)^2+(1/√x)^2=(√x-1/√x)^2+2
即,函数最小值为2,当且仅当x=1时取到最小值.
另外,抛物线是二次函数的称谓,具有类似抛物线形状的函数不一定是抛物线(二次函数),也就是说,可以认为只有二次函数的图象才能称为是抛物线.
这个函数的性质包括:图像没有对称性,在(0,1)区间上单调递减,在[1,+∞)区间上单调递增,有最小值,没有最大值等等.
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