解题思路：连接BC1，交B1C1于点O，再连接A1O，根据几何体的结构特征可得：BO⊥平面A1B1CD，所以∠BA1O是直线A1B与平面A1B1CD 所成的角，再利用解三角形的有关知识求出答案即可．
连接BC1，交B1C1于点O，再连接A1O，
因为是在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
所以BO⊥平面A1B1CD，
所以∠BA1O是直线A1B与平面A1B1CD 所成的角．
设正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1，
所以在△A1BO中，A1B=
2，OB=
2
2，
所以sin∠BA1O=[1/2]，
所以直线A1B与平面A1B1CD 所成的角的大小等于30°．
故答案为30°．
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角．
考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握几何体的结构特征，以及空间角的做法与解法．
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