如图一,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴
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双曲线也经过点A.

(1)求点A坐标;

(2)求k的值;

(3)若点P为x轴上一动点.在双曲线上是否也存在一点Q,使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形.若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.