（2009•河西区二模）设中心在原点的椭圆C1的离心率为[4/5]，焦点在x轴上，且长半轴长为10，若曲线C2上任意一点
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解题思路：先根据题意可推断出椭圆方程中的长半轴，进而根据离心率求得焦半距，根据曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于6，推断出其轨迹是双曲线且半焦距为8，实轴为3，进而求得虚轴的长，则双曲线的方程可得．

根据题意可知椭圆方程中的a=10，

∵[c/a＝

4

5]

∴c=8

根据双曲线的定义可知曲线C2为双曲线，其中半焦距为8，实轴长为6

∴虚轴长为2

c2−a2＝2

55

∴双曲线方程为

x2

9−

y2

55＝1

故选 A

点评：

本题考点： 双曲线的定义；椭圆的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了双曲线的定义和简单性质，双曲线的标准方程和椭圆的简单性质．考查了学生对圆锥曲线基础知识的综合运用．

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