根据已知条件：三角形ABC是等边三角形,AE=BD；
可知在三角形CAE与三角形ABD中,由CA=AB,∠CAE=∠B,AE=BD得出两三角形全等；
则∠ACE=∠BAD,∠ADB=∠CEA；
同理由三角形ADC与三角形CEB全等可证得∠BCE=∠CAD,∠BEC=∠ADC；
于是得出在三角形AFE与三角形CFD中,∠BAD+∠BCE=60度,∠CEA+∠ADC=180度,
则∠AFE+∠CFD=120度；
推出角CFD的度数为60度.
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