已知函数f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一条对称轴方程为x＝7π12，
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解题思路：（1）可得2×[7π/12]+φ=kπ+[π/2]，k∈Z，解之可得φ=kπ-[2π/3]，结合已知范围可得；（2）由作图的规则，结合函数解析式，列表，描点，连线成图即可．

（1）由题意可得2×[7π/12]+φ=kπ+[π/2]，k∈Z，

解之可得φ=kπ-[2π/3]，又φ∈（-π，0），

故可得当k=0时，φ=-[2π/3]，

故f（x）=3sin（2x−

2π

3）；

（2）列表可得

x [π/3] [7π/12] [5π/6] [13π/12] [4π/3]

f（x） 0 3 0 -3 0由此可得图象为：

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；两角和与差的正弦函数；五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．

考点点评： 本题考查三角函数解析式的确定，涉及五点作图法作图，属中档题．

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