设数列an的前n项和为Sn=2a（n）-2^n,求a1,a4,证a（n+1）-2a^n是等比数列,求an的通项公式
3个回答
1.sn=2an-2^n
s(n-1)=2a(n-1)-2^(n-1)
an=2an-2a(n-1)-2^n+2^(n-1)
an=2a(n-1)+2^(n-1)
an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1/2
an/2^n=a1/2+(n-1)/2
s1=2a1-2
a1=2
an/2^n=(n+1)/2
an=(n+1)*2^(n-1)
a(n+1)-2^n=(n+2)*2^n-2^n=(n+1)*2^n不为等比数列
2.s(n+1)=4an+2
sn=4a(n-1)+2
a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))
bn=2b(n-1),s2=4a1+2=6,a2=5,a2-2a1=3
bn是首项为3公比为2的等比数列
bn=3*2^(n-1)
a(n+1)-2an=3*2^(n-1)
a(n+1)=2an+3*2^(n-1)
a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+3/2
an/2^(n-1)=a1/1+3(n-1)/2
an/2^(n-1)=(3n-1)/2
an=(3n-1)*2^(n-2)
相关问题
