角ACB=90°,CE⊥AD于点E,所以角CAD+ACE=BCF+ACE=90度,所以角CAD=BCF.
角ACB=90°,BF∥AC,所以角ACD=CBF=90度.
已知AC=BC,
所以三角形ACD全等于CBF
所以BF=CD=DB
又由已知角ACB=90°,AC=BC,得角ABC=ABF=45度
由等腰三角形三线合一得AB垂直平分DF.
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