1.椭圆中心在原点,离心率为1/2,一个焦点为F（-m,0)
1个回答

1.① e=1/2=c/a c=m c>0

a=2m a＾=4m＾ b＾=3m＾

∴(x＾/4m＾)+(y＾/3m＾)=1

②L:y=k(x+m) M=(0,km) Q(x1,y1)

向量MQ=(x1,y1-km)

向量QF=(-m-x1,-y1)

MQ→=2QF→,

x1=2(-m-x1) x1=-2m/3

y1-km=-2y1 y1=km/3

∴[(-2m/3)＾/4m＾]+(km/3)＾/3m＾=1

k＾=24 k=±2√6

直线L的方程:y=±2√6(x+m)

2.直线切椭圆,就要把直线方程与椭圆方程（设一个）联立,

从而得出一个关于x的二次方程,当然这里有别的未知数.

看到一元二次方程,又有横坐标值和,就要想到韦达定理,

即x1+x2=-a/b,并且椭圆方程中y^2/c^2+x^d=1中的c^2-d^2=（5根号2）^2,

并且根据韦达定理得出的方程中也有c,d.最终解出c d,得到方程：

x^2/25+y^2/75=1

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