已知:四边形ABCD是矩形,AC与BD是对角线.
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解题思路:(1)根据矩形的性质得出∠ABC=∠DCB=90°,AB=DC,根据SAS证出△ABC≌△DCB即可;

(2)求出AC长根据勾股定理求出BC,即可得出AD.

(1)∵四边形ABCD是矩形,

∴∠ABC=∠DCB=90°,AB=DC,

∵在△ABC和△DCB中,

AB=DC

∠ABC=∠DCB

BC=CB,

∴△ABC≌△DCB(SAS),

∴AC=BD;

(2)∵四边形ABCD是矩形,OA=3cm

∴∠ABC=90°,AC=2AO=6cm,BD=AC=6cm,AD=BC

在Rt△ABC中,由勾股定理得:BC=

AC2−AB2=

62−42=2

5(cm),

即AD=2

5cm.

答:BD=6cm,AD=2

5cm.

点评:

本题考点: 矩形的性质;勾股定理.

考点点评: 本题考查了矩形的性质,全等三角形的性质和判定,勾股定理等知识点的综合运用.